日別アーカイブ: 2009年10月31日

何回分割すれば原子になるか

たまたま SubD を何ステップまで実行できるか、という話になりました。
せいぜい 10 くらい?とか考えていたら、ツール上では 128 までいけたとか!
そんなの想像も付かない、と思ってよくよくきいたら、やはりツール内部で上限値が
設定してあったそうです。

128 ステップだと 1ポリゴンが 10 の 77 乗個に増えると言うこと。
1 辺の長さは 10 の 38 乗 分の 1 。

想像できないので計算してみた。

例えば 1 ポリゴンを 1m 四方とみなして作ったとして、
34 ステップもやればすでに原子レベル、
50 ステップ目では陽子中間子のサイズをも下回ります。

10km 四方の範囲もわずか 60 ステップで原子核に突入です。
この段階ですでに地球丸ごと作っても分子レベルでレンダリングできます。

全然追いつきません。
いっきに 1光年の範囲に広げても桁が 16個減るだけです。
1 光年も 87 ステップでは原子のサイズ。

宇宙の端から端をおおざっぱに半径 500 億光年としても
123 ステップで原子の領域となりました。

よって 1 ポリゴンを再帰的に Subdivision Surface で細分割していったとすると、
128 ステップ実行すれば宇宙全体を原子よりずっと小さいサイズまで砕くことが出来る。

という、そんなどうでもいい話でした。

よく考えると 2^128 って 32bit 浮動小数の指数範囲を超えています。